Question

Основания трапеции равны 7 и 56, одна из боковых сторон равна 21, а косинус угла между ней и одним из оснований равен . Найдите площадь трапеции.

Answer 1

Ответ:

S =  9√7/2 = 4,5√7

Объяснение:

Не совсем понятно, что такое 2корня из 6\7

Предположим, что это √(6/7) (корень квадратный). Поскольку Cos <= 1, а 2*√(6/7) не подходит, для Cos.

Дано:

a = 7

b = 56

с = 21

CosA = √(6/7)

Площадь трапеции:

S = h*(a + b)/2, где h - высота.

h = c*SinA

(CosA)² + (SinA)² = 1 =>

SinA = √(1 - (CosA)²) = √(1 - 6/7) = √(1/7) = 1/√7

S = (1/√7)*(7 + 56)/2 = 63/(2√7) = 9*7/(2√7) = 9√7/2 = 4,5√7