Question

В треугольнике ABC биссектриса угла C делит высоту проведённую из вершины A в отношении 5:4 считая от точки A Найдите радиус окружности описанной около треугольника ABC если AB=10

Answer 1

Из разряда задач на тему "задан косинус, надо найти синус".

A1 - основние высоты, K - точка пересечения этой высоты AA1 с биссектриссой угла С. Ясно, что CA1/CA = A1K/AK = 4/5 = cos(C);

sin(C) = 3/5; R = 10/(2*3/5) = 50/6 = 25/3; это висело год на сервисе!