Сторони трикутника дорівнюють 13 см, 14 см і 15 см.
Знайдіть площі описаного навколо нього та вписаного
в нього кругів.
Пожалуйста помогите мне!
Буду очень благодарна!!!
Ответы
Відповідь:
Площа трикутника:S= \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}
Знайдемо півпериметр: р = (а+в+с)/2 = (13+14+15)/2 = 21 см.
Тоді S= \sqrt{21(21-13)(21-14)(21-15)} = \sqrt{21*8*7*6} = \sqrt{7065} =84 см².
Радіус вписаного кола:r= \sqrt{ \frac{(p-a)(p-b)(p-c)}{p }} = \sqrt{ \frac{8*7*6}{21} } = \sqrt{ \frac{336}{21} }= \sqrt{16}=4 см.
Радіус описаного кола:R= \frac{a*b*c}{4*S} = \frac{13*14*15}{4*84}= \frac{2730}{336} =8,125 см.
Пояснення:
Ответ:
Радиус вписанной окружности 4 см
Радиус описанно 8,125 см
Объяснение: Площадь треугольника посчитаем по формуле Герона.
Полупериметр равен п=42/2=21 Квадрат площади 21*6**1=21*6*7*8=84*84
Площадь С равна 84 см кв
Она же равна радиусу вписанной окружности р, умноженной на п.
р= 84/21=4 см
Синус угла напротив стороны 15 см равен 2*С/13*14
По теореме синусов радиус описанной окружности Р=15/(4*С/13*14)
Р=15*13*14/4С=15*13*14/4*84=7*13*5/56=13*5/8=8,125