Question

Два медных шарика столкнулись на гладкой поверхности. Радиус первого шарика в 2 раза меньше радиуса второго шарика.

С точностью до сотых определи отношение ускорений a1a2, приобретённых шариками во время удара, (a1 — ускорение первого шарика, a2 — ускорение второго шарика).

Answer 1

Ответ:

8

Объяснение:

Примем R1=1x за радиус первого шара, R2=2x за радиус второго шара. Ускорение можно найти по формуле a=$\frac{F}{m}$ (ускорение равно сила деленная на массу). Сила у обоих тел будет одинакова по 3 закону Ньютона. В свою очередь, массу можно найти по формуле m=p*V (масса равна произведению плотности и объема). Плотность у обоих тел будет одинакова, так как они сделаны из одного материала.

А V=$\frac{4}{3}$*$\pi$*$R^{3}$ (Объем равен $\frac{4}{3}$ "пи" на радиус в кубе). Так как "пи" является константой, мы можем отбросить эту переменную в конечном уравнении, как и другие равные для обоих тел значения, и получим: $\frac{m_{1}}{m_{2}}$=$\frac{R^{3}_{1}}{R^{3}_{2}}$=$\frac{1^{3}}{2^{3}}$=$\frac{1}{8}$. Из этого выходит, что масса первого тела в 8 раз МЕНЬШЕ массы второго. И, согласно этой информации, мы по формуле (a=$\frac{F}{m}$) можем вычислить, что ускорение первого тела в 8 БОЛЬШЕ ускорения второго тела. Таким образом: $\frac{8}{1}$=8.