Question

Радіус кола описаного навколо трикутника дорівнює 20см. Знайдіть площу та периметер цього прямокутника якщо його сторони відносяться як 3:4

Answer 1

радиус окружности в 2 раза меньше диагонали прямоугольника.

1)Значит диагональ прямоугольника равна 40 см.

2) пусть 3х - длина прямоугольника. Тогда 4х - ширина.

Диагональ, 1 сторона и длина составляют прямоугольный треугольник. В котором диагональ - гипотенуза. Ее можно найти по теореме пифагора.

(3х)²+(4х)²=40²

9х²+16х²=1600

25х²=1600

х²=64

х=-8, не подходит, т.к. стороны прямоугольника не мб отрицательной.

х=8

8*3=24 см - длина

8*4=32 - ширина

3) площадь: 24*32=768 см²

периметр: 2*(24+32)=2*56=112 см