Question

Помогите пожалуйста решить на завтра нужно!!! Радиус окружности равен 1.Найдите величину острого вписанного угла,опирающегося на хорду ,равную корень из 2.Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Рассмотрим треугольник АОВ. Проведем высоту ОD. По теореме пифагора узнаем её: $sqrt{ 1^{2} + (frac{ sqrt{2} }{2} )^{2} } = sqrt{0,5}$, $sqrt{0,5} = frac{ sqrt{2} }{2}$ ⇒ угол OAD=AOD=45 градусов. ⇒ Угол AOB = 90 градусов, а угол С = $frac{1}{2}$ угла AOB = 45 градусов