Question

Помогите решить, пожалуйста!

Answer 1

Задача: Найти косинус угла ABC. В ответе указать значение косинуса, умноженное на √17.

Решение:

Проведем высоту AH из точки A на продолжение стороны BC. Пусть ∠ABC = α, ∠ABH = β. Тогда:

$\sqrt{17}\cdot cos\alpha =\sqrt{17}\cdot cos(\pi -\beta) =- \sqrt{17}\cdot cos\beta$

$cos\beta =\frac{1}{\sqrt{1^2+4^2} } =\frac{1}{\sqrt{1+16} } =\frac{1}{\sqrt{17} }$

$-\sqrt{17} \cdot cos\beta = -\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}} =-1$

Ответ: −1.