Question

Будь ласка дам 12 балів

5. До кола з центром у точці О з точки А поза колом проведено дві
дотичні АВ і АС (точки В і С-точки дотику). Знайдіть радіус кола, якщо
BAC=60°, AO=10см.​

Answer 1

Ответ:

5 см

Объяснение:

Касательные, проведённые с одной точки равны. Значит АВ = АС

ОВ = ОС - как радиусы

ОА - как общая сторона

Значит по третьему признаку равенства треугольников, ΔАВО = ΔАСО

из этого ∠ВАО = ∠САО = 60° : 2 = 30°

В прямоугольном треугольнике, катет лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы.

Возьмём ΔОВА. Против угла 30° лежит катет ОВ - он же радиус.

Значит ОВ = АО : 2 = 10 : 2 = 5 см

Из этого радиус круга равен 5 см