Question

Необходим ответ с подробным решением.(вопрос номер 7)
Спасибо.

Answer 1

Ответ:

Больший сегмент будет соответствовать углу  $\alpha =360^\circ -120^\circ =240^\circ$  .

$S=\dfrac{R^2}{2}\cdot \Big(\dfrac{\pi \cdot \alpha ^\circ }{180^\circ }-sin\alpha \Big)\\\\\\S=\dfrac{4^2}{2}\cdot \Big(\dfrac{\pi \cdot 240^\circ }{180^\circ }-sin240^\circ \Big)=8\cdot \Big(\dfrac{4\pi }{3}+sin60^\circ \Big)=\dfrac{32\pi }{3}+\dfrac{8\cdot \sqrt3}{2}=\dfrac{32\pi }{3}+4\sqrt3\approx \\\\\\\approx 33,493+6,928=40,421\approx 40,4$