Question

                                                                      №1

С какой силой притягиваются два вагона массой по 80 т каждый, если расстояние между ними 200 м?

                                                                      №2

Два одинаковых шарика находятся на расстоянии 10 см друг от друга и притягиваются с силой $6,67*10^{-15}H$. Какова масса каждого шарика?

                                                                      №3

Как измениить сила всемрного тяготения, если массу одно из взаимодествующих тел увеличить в 6 раз, а массу второго уменьшить в 3 раза?

Answer 1

№1
$m_{1} =m _{2} =8$ т = $8*10 ^{3}$ кг
R = 200 м
$G=6,67*10 ^{-11}$ Н*м^2/кг^2
F - ?

$F= Gfrac{m _{1} m_{2} }{R ^{2} }$

$m _{1} =m _{2} =m$

$F=G frac{m ^{2} }{R ^{2} }$

$F=6,67*10 ^{-11} frac{(8*10 ^{3}) ^{2} }{200 ^{2} } =10 ^{-7}$ H

№2
R = 10 cм = 0,1 м
$F = 6,67*10 ^{-15} H$
$m _{1} -?$, $m _{2} -?$

$F= Gfrac{m _{1} m_{2} }{R ^{2} }$

$m _{1} =m _{2} =m$

$F=G frac{m ^{2} }{R ^{2} }$

$m= sqrt{ frac{FR ^{2} }{G} } = Rsqrt{ frac{F}{G} }$

$m= 0,1*sqrt{ frac{6,67*10 ^{-15} }{6,67*10 ^{-11} } } =0,001$ кг

№3
$M _{1} =6m _{1}$ 

$M _{2} = frac{m _{2} }{3}$

$frac{F _{1} }{F _{2} } -?$

$F _{1} =G frac{m _{1} m _{2} }{R ^{2} }$

 $F _{2} =G frac{M _{1} M _{2} }{R ^{2} }$

$frac{F _{1} }{F _{2} } = frac{Gm _{1} m _{2} }{R ^{2} } * frac{R ^{2} }{2Gm _{1} m _{2} } = frac{1}{2}$

$F _{2} =2F _{1}$