Question

Исследуйте функцию $y=\frac{x-3}{5-x}$ на монотонность.

Answer 1

y = (x-3) /(5-x) =    2/(5-x)  - 1    x≠ 5

Найдем производную функции :

y' = (2/(5-x)  - 1 )' =   -2/(5-x)^2 *(-1) =   2/(5-x)^2  >0

Вывод :   функция  монотонно возрастает на  всей числовой прямой x , кроме ее точки разрыва x=5