Question

Помогите, очень нужно! 25 баллов!
1. Найдите наименьшее значение функции y=$x^{3} +5\sqrt[]{x} +7$ на отрезке [4;16]
2. Найдите наибольшее значение функции y=$\sqrt[]{5-2x} -\sqrt[]{1-2x}$

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$1)y=x^{3} +5\sqrt{x} +7;[4;16]\\y=4^{3} +5\sqrt{4} +7=64+10+7=81\\y=16^{3} +5\sqrt{16} +7=4096+20+7=4123.$

Ответ: yнаим=81      унаиб=4123.

$2)y=\sqrt{5-2x}-\sqrt{1-2x}$

ОДЗ:

{5-2x≥0        {2x≤5   |÷2       {x≤2,5

{1-2x≥0         {2x≤1    |÷2       {x≤0,5      ⇒

x∈(-∞;0,5]

yнаиб=√(5-2*0,5)-√(1-2*0,5)=√(5-1)-√(1-1)=√4-√0=2

Ответ: унаиб.=2.