Question

ДАМ 25 БАЛЛОВ!!!! СРОЧНОООО
Ребят, мне мысль одна покоя не даёт,уснуть не могу, а в Москве уже полночь... Подскажите, пожалуйста, почему в формуле включения-исключения элементы пересечения трёх множеств прибавляются, а не вычитаются? КТО ШАРИТ В ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ, ПОМОГИТЕ!!!!

Answer 1

Проще всего на диаграммах Венна объяснить.

Складываешь мощности A + B + C, элементы попарных пересечений оказываются посчитаны дважды, а элементы пересечения всех трех множеств -- трижды.

После этого вычитаешь мощности попарных пересечений AB + AC + BC. Теперь элементы попарных пересечений посчитаны ровно один раз, но пересечение всех трех множеств не посчитано ни разу.

Поэтому добавляешь еще мощность ABC.