Question

знайти первісну ф-ції 8/корінь 4х+1, графік якої проходить через точку М(2;14)

найти первообразную ф-ции 8/корень 4х+1, график которой проходит через точку М(2;14)

Answer 1

Ответ:

F(x)=4×√(4x+1)+2

Пошаговое объяснение:

$f(x) = \frac{8}{ \sqrt{4x + 1} } \\ f(x) = 8 \times {(4x + 1)}^{ - \frac{1}{2}}$

первообразная F(x)=

$= \frac{ {8 \times (4x + 1)}^{ - \frac{1}{2} + 1}}{4 \times ( - \frac{1}{2} + 1)} + c = \\ = \frac{2 \times {(4x + 1)}^{ \frac{1}{2}}}{ \frac{1}{2} } + c = \\ = 4 \times \sqrt{4x + 1} + c$

M(2;14), x=2, F=14

$14 = 4 \times \sqrt{4 \times 2 + 1} + c \\ 14 = 12 + c \\ c = 2$

F(x)=

$4 \sqrt{4x + 1} + 2$