Question

ДАЮ 90 БАЛЛОВ
Знайти проміжки спадання функцій 1)f(x)=1/3x^3-1/2x^2-6x
2)f(x)=10x-3/2x^2-4/3x^3

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)f'=x^2-x-6,  корни  х=-2,  х=3  (критические точки)

____+____[-2]___-___[3]___+__f'    

функция убывает  [-2;3] , т.к. на этом промежутке производная отрицат.

2) f'=10-3x-4x^2=-4x^2-3x+10=-4(x-5/4)(x+2),  корни уравнения   -2  и 5/4

_____-__[-2]____+___[5/4]____-___f'

функция убывает  (-~;-2]  и  [5/4; +~)