Question

В прямоугольном треугольнике угол С равен
90°. АВ = 10 см, угол В = β, найдите АС.

Answer 1

По теореме синусов:

Обозначим сторону АВ через х

$\frac{10}{ \sin(90) } = \frac{x}{ \sin( \beta ) }$

$\frac{10}{1} = \frac{x}{ \sin( \beta ) }$

$x = 10 \sin( \beta )$

Ас= $10 \sin( \beta )$

Answer 2

Ответ:

Синус острого угла в прямоугольном треугольнике можно вычислить с помощью катета, что находится напротив этого угла, то есть к гипотенузе.

Мы знаем что гипотенуза равняется 10 сантиметрам, а угол В=β:

Отсюда следует:

sin β = AC/AB;

AC = AB * sin β;

AC = 10sinβ.

Ответ:АС=10sinβ см.

Объяснение:

Удачи!)