Question

Пожалуйста, помогите решить уравнение (подробно)
2sin(π - x) = cos (x - π/2) + 3sin(x - 3π/2)

Answer 1

Для начала немного преобразуем уравнение:
2sin(pi-x)-cos(pi/2-x)+3sin(3pi/2-x)=0
Теперь по формулам приведения:
2sinx-sinx-3cosx=0
Получаем:
sinx-3cosx=0
Теперь, исходя из основного тригонометрического тождества, разделим на cosx, который не равен нулю:
tgx-3=0, откуда получаем
x=arctg3+pi*k, где k принадлежит множеству целых чисел