Question

две прямые касаются окружности с центром "О" в точках "М" и "N" и пересекаются в точке "С". Найдите угол между этими прямыми, если угол NMO=36°​

Answer 1

Ответ:

OM=ON как радиусы. Проведем прямую MN. Это основание равнобедренного треугольника, то есть ΔCMN b ΔMON равнобедренные.

∠OMN=∠ONM=36°

∠OMC=∠ONC=90°(свойство касательной к окружности)

∠CMN=∠CNM=90-36=54°

∠MCN=180-54*2=180-108=72°

Смотри рисунок(красным выделено все, что дорисовано)