Question

Сторони трикутника дорівнюють 1 см,3 коренів з2 см і 5 см.Знайдіть кут який лежить проти найбільшої сторони.

Answer 1

Ответ:

$\alpha = {135}^{0}$

Объяснение:

а=1 см

b=3√2 см, √2~1,41. а=3×1,4=4,2 см

с=5 см

угол, лежащий напротив бОльшей стороны треугольника, угол между сторонами а и b.

теорема косинусов:

${c}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2} - 2 \times a \times b \times cos \alpha$

${5}^{2} = {1}^{2} + {(3 \sqrt{2}) }^{2}- 2 \times 3 \sqrt{2} \times 1 \times cos \alpha$

$- 6 \sqrt{2} \times cos \alpha = 6 \\ cos \alpha = - \frac{1}{ \sqrt{2} } \\ cos \alpha = - \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ \alpha = {135}^{0}$