Question

Вычислите несобственный интеграл

Answer 1

$\int\limits^{+\infty }_{-4}\, \dfrac{dx}{\sqrt[3]{x+3}}=\lim\limits_{A \to +\infty}\int\limits^{A}_{-4}\, \dfrac{dx}{\sqrt[3]{x+3}}= \lim\limits _{A \to +\infty}\Big(-\frac{3}{2\sqrt[3]{(x+3)^2}}\Big|_{-4}^{A}\Big)=\\\\\\=-\dfrac{3}{2}\lim\limits _{A \to +\infty}\Big(\dfrac{1}{\sqrt[3]{(A+3)^2}}-\dfrac{1}{\sqrt[3]{1}}\Big)=-\dfrac{3}{2}\cdot (0-1)=\frac{3}{2}\; \; \; \; \; sxoditsya$