Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО!!!!!!!!!!!!!!!

задание 1

Найди координаты вершины параболы y=−0,5x2+5x−19.

( ; )

задание 2

Дана функция y=x2+2x−2.


1. Название функции — , графиком которой является

2. График пересекает ось Oy в точке ( ; ).

3. Координаты вершины графика ( ; ).


4. Область значений данной функции E(f) = [ ; +∞).

ЗАДАНИЕ 3

Построй график функции y=(x−1)2−2.


Сравни построенный график с данным в ответе.


Ответь на дополнительные вопросы:

назови координаты вершины параболы.

x0 =

y0 =

В какой точке график пересекает ось Oy? y=

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1.

y=-0,5x²+5x-19

y'=(-0,5x²+5x-19)'=-x+5=0

x=5   ⇒

y=-0,5*5²+5*5-19=-0,5*25+25-19=-12,5+25-19=12,5-19=-6,5.

Ответ: (5;-6,5).

2.

1. Парабола.

2. x=0

y=0²+2*0-2

y=-2.

(0;-2).

3. y=x²+2x-2

y'=2x+2=0

2x=-2  |÷2

x=-1   ⇒

y=(-1)²+2*(-1)-2=1-2-2=-3.

(-1;-3).

4. E(f)=[-3;+∞)

3.

y=(x-1)²-2

1) Это папабола х², сдвинутая вправо по оси Ох на 1 единицу и

опущенная вниз по оси Оу на 2 единицы.

2) y'=((x-1)-2)'=2*(x-1)=0

2*(x-1)=0  |÷2

x-1=0

x=1  

y=(1-1)²-2=0-2=-2.     ⇒

x=1    

y=-2.

3) y=(0-1)²-2=(-1)²-2=1-2=-1.

График пересекает ось Оу в точке у=-1.