Question

помогите найти производную !!!!!!!!!!
найти d²y/dx² , если y= sinx³

Answer 1

$y=\sin x^3$

$\dfrac{dy}{dx} =(\sin x^3)'=\cos x^3\cdot (x^3)'=\cos x^3\cdot 3x^2=3x^2\cos x^3$

$\dfrac{d^2y}{dx^2} =(3x^2\cos x^3)'=(3x^2)'\cdot\cos x^3+3x^2\cdot(\cos x^3)'=$

$=3\cdot2x\cdot\cos x^3+3x^2\cdot(-\sin x^3)\cdot(x^3)'=$

$=6x\cos x^3+3x^2\cdot(-\sin x^3)\cdot3x^2=6x\cos x^3-9x^4\sin x^3$