Question

По формуле корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом решить уравнение:

 

1. 3х²-4х+1=0

2. 5х²+14х-3=0

3. 7х²+18х-9=0

4. 12х²-16х-3=0

Answer 1

Если обозначить k = b/2, то корни находим по формуле:

х1 = (-k + кор(k^2 -ac))/a;  x2 = (-k - кор(k^2 -ac))/a

1. 3х²-4х+1=0

x1 = (2+кор(4-3))/3 = 1;  х2 = (2-кор(4-3))/3 = 1/3

2. 5х²+14х-3=0

х1 = (-7+кор(49+15))/5 = 1/5;  х2 = (-7 - кор(49+15))/5 = -3.

3. 7х²+18х-9=0

х1 = (-9 + кор(81+63))/7 = 3/7;  х2 = (-9 - кор(81+63))/7 = -3. 

4. 12х²-16х-3=0

х1 = (8 + кор(64+36))/12 = 3/2;  х2 = (8 - кор(64+36))/12 = -1/6