Предмет: Алгебра,
автор: fghuklgjkljljikkl
18.Дано уравнение: ![5\sqrt{x-2}=x+2 5\sqrt{x-2}=x+2](https://tex.z-dn.net/?f=5%5Csqrt%7Bx-2%7D%3Dx%2B2)
1. найдите область определения уравнения
2.решите уравнение
P.S(если можно, то покажите решение)
Ответы
Автор ответа:
0
Область определения функции будет [2;+бесконечности) потому что у нас под корнем должно стоять не отрицательное число.
Решаем уравнение. Т.к. в правой части никогда не будет отрицательного числа(область определения не позволит) мы может возвести обе части уравнения в квадрат и получим
25(х-2)=х²+4х+4
Оно сводится к обычному квадратному
Х²+4х+4-25х+50=0
Х²-21х+54=0
По т. Виетта проиведение равняется колфиценту С, а сумма с противоположным знаком колфиценту В
Х1+Х2=21
Х1*Х2=54
Подходят числа 3 и 18, которые оба входят в область определения, значит оба являются ответом (можете решить через дискриминант, если вам удобно, тоже самое получите)
Ответ:1)область определения [2;+бесконечности)
2) Х1=3 Х2=18
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: vitek09
Предмет: Английский язык,
автор: АлександраБойкова
Предмет: Русский язык,
автор: Аноним
Предмет: Математика,
автор: Светляк2006