Question

Розвязати рівняння x^4 -8x^2-9=0

Answer 1

${x}^{2} - 8x - 9 = 0 \\ d = 64 - 4 \times 1 \times ( - 9) = 64 + 36 = 100 = {10}^{2} \\x1 = \frac{8 + 10}{2} = 9 \\ x2 = \frac{8 - 10}{2} = - 1$

Обратная замена

х^2=-1=нет решений

х^2=9

Ответ:-3:3

Answer 2

Ответ:

x^4 -8x^2-9=0

Пусть x^2=t, тогда

t^2-8t-0=0

D=b^2-4ac=64+36=100=10^2

t1=8-10/2=-2/2=-1

t2=8+10/2=18/2=9

Обратная замена

x^2=t

x^2=-1 (нет решений)

x^2=9

x=3

x=-3

Ответ: -3; 3