Question

Помогите пожалуйста с уравнением

Answer 1

Ответ:

x=10

Пошаговое объяснение:

Успростим правую часть:

$2log_{4}10=log_{4}10^{2} =log_{4}100$

$\frac{1}{2} log_{4}9=log_{4}9^{\frac{1}{2} } =log_{4}3$

Упростим правую часть уравнения с помощью формул сложения и вычитания логарифмов:

$log_{4}x = log_{4}100+log_{4}3-log_{4}30$

$log_{4}x= log_{4} (100*3) - log_{4}30$

$log_{4}x=log_{4}300-log_{4}30$

$log_{4}x=log_{4}(\frac{300}{30})$

$log_{4}x=log_{4}10$

Замечаем, что основания одинаковые, а значит числа по этим основаниям так же равны.

x=10