Предмет: Геометрия,
автор: mashenkaska
Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите расстояние от центра окружности до хорды CD, если AB=30, CD=16, а расстояние от центра окружности до хорды AB равно 8
Ответы
Автор ответа:
39
Ответ:
15
Объяснение:
Треугольник AOB равнобедренный, так как AO=OB – как радиусы окружности. OM – расстояние от точки O до хорды AB, то есть,ОМ перпендикулярна АВ , получаем, что OM – высота и медиана (AM=MB) треугольника AOB. Так как AB=30, то AM=15. Найдем длину AO из прямоугольного треугольника AMO по теореме Пифагора:
АО= √ОМ^2+AM^2 = √8^2+15^2 = 17
Также это означает, что OC=OD=AO=17. Рассмотрим прямоугольный треугольник OCH (OH – расстояние от точки O до хорды CD) со стороной CH=CD:2=8. По теореме Пифагора находим длину OH:
OH = √OC^2-CH^2 = √17^2-8^2 = 15
Приложения:

Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: Stixe
Предмет: Русский язык,
автор: колючий03
Предмет: Русский язык,
автор: irina3661
Предмет: Химия,
автор: Анюточка986
Предмет: Математика,
автор: Эвелинка0908