Предмет: Геометрия, автор: mashenkaska

Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите расстояние от центра окружности до хорды CD, если AB=30, CD=16, а расстояние от центра окружности до хорды AB равно 8

Ответы

Автор ответа: milatre
39

Ответ:

15

Объяснение:

Треугольник AOB равнобедренный, так как AO=OB – как радиусы окружности. OM – расстояние от точки O до хорды AB, то есть,ОМ перпендикулярна АВ , получаем, что OM – высота и медиана (AM=MB) треугольника AOB. Так как AB=30, то AM=15. Найдем длину AO из прямоугольного треугольника AMO по теореме Пифагора:

АО= √ОМ^2+AM^2 = √8^2+15^2 = 17

Также это означает, что OC=OD=AO=17. Рассмотрим прямоугольный треугольник OCH (OH – расстояние от точки O до хорды CD) со стороной CH=CD:2=8. По теореме Пифагора находим длину OH:

OH = √OC^2-CH^2 = √17^2-8^2 = 15

Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: Stixe

Расставьте недостающие знаки препинания в следующих предложениях. Перестройте предложения, добавив в них причастный оборот, поместив его после подлежащего.

Образец: Этот остров - свидетель многих исторических событий. - Этот остров, расположенный поперёк залива, - свидетель многих исторических событий.

1) Акация и сирень декоративные растения.-_______________________.

2) Эти картины подлинные произведения искусства.-_________________.

3) Книги это духовное завещание одного поколения другому.-__________.

4) Равнодушие это паралич души.-________________________________.

5) Крик журавлей вот первая примета наступающей осени.-____________.

6) Слово дело виликое.-_________________________________________.

7) Повесть " Капитанская дочка" произведение о любви и предательстве.-___________.

8) Это город один из крупных торговых центров.-_____________________.

9) Хороший друг настоящий клад.-_________________________________.

10) Много звёзд украшение неба много знаний украшение ума.-_________.

Помогите пожалуйста!