Question

6.Помогите решить уравнение
$cos(2x)+\sqrt{3}*sin(x)-1=0$
P.S(если можно, то покажите решение)

Answer 1

Ответ:

$x=\pi n\\x=2\pi n+2\pi /3\\x=2\pi n+\pi /3$

n  ∈ Z

Объяснение:

$cos(2x)+\sqrt{3} sin(x)-1=0\\-sin^2(x)+\sqrt{3} sin(x)+cos^2(x)-1=0\\-2sin(x/2)cos(x/2)(2sin(x)-\sqrt{3} )=0\\sin(x/2)=0\\cos(x/2)=0\\sin(x)=\frac{\sqrt{3}}{2} \\x=\pi n\\x=2\pi n+2\pi /3\\x=2\pi n+\pi /3$