Question

Знайдіть кути прямокутного трикутника, якщо один із них у 5 разів більше від другого. Скільки розв'язків має задача ?

Answer 1

Ответ:

Два розв'язки

Объяснение:

1) Нехай більший кут - прямий. (Нам дан ∆АВС).

Тоді один з кутів буде х (наприклад, В) а прямий кут С=5х. Прямий кут дорівнює 90°. Отже, кут В=90°÷5=14°. Інший кут дорівнює 180°-90°-14°=76°.

2) Нехай менший гострий кут(В) х, а більший(А) в 5 разів більше, тобто 5х. Складемо таке рівняння:

5х+х+90°=180°

6х=90°

х=15°

5х=75°

У першому розв'язку ми отримали А=76°, В=14°, С=90°.

У другому розв'язку ми отримали А=75°, В=15°, С=90°.