Question

Площа бічної поверхні циліндра становить 24п см2 а його об'єм дорівнює 48 п см3 знайдіть висоту циліндра
допоможіть будь ласка строчно​

Answer 1

Ответ:

Висота циліндра дорівнює 3 см

Объяснение:

Площа бічної поверхні циліндра становить 24π см², а його об'єм дорівнює 48π см³. Знайдіть висоту циліндра.

• Площа бічної поверхні циліндра обчислюється за формулою:

S(біч.) = 2πRH  

де R — радіус основи циліндра, H — висота циліндра.

• Об'єм циліндра дорівнює добутку площі основи на висоту. Так як в основі ціліндра лежить круг, а площа круга - S = πr², то маємо формулу об'єма циліндра:

V=πR²H

де R — радіус основи циліндра, H — висота циліндра.

За умовою: S(біч.) = 24π см², маємо:

2πRH = 24π, RH= 24π : 2π = 12 ⇒

$\bf R=\dfrac{12}{H}$

За умовою: V=48π см³, маємо:

πR²H = 48π, підставимо R:

$\not\pi \displaystyle\left(\dfrac{12}{H} \right)^2\cdot H =48\not\pi \\\\\\\dfrac{144}{H^2} \cdot H=48\\\\\\\dfrac{144}{H}=48\\\\\\\bf H=\frac{144}{48} =3$

Висота циліндра дорівнює 3 см

#SPJ5