Question

$log_{ {2}^{2} }x + log_{2}x - 2 = 0$
помогите пожалуйста с объяснениями, а лучше прикрепите фото, прошу помощи

Answer 1

Ответ:

$x_{1} = 0.25$

$x_{2} = 2$

Объяснение:

${ log_{2}}^{2} x + log_{2}(x) - 2 = 0$

ОДЗ: х>0, логарифмическое квадратное уравнение, замена переменной:

$log_{2}(x) = t$

${t}^{2} + t - 2 = 0 \\ t_{1} = - 2 \\ t_{2} = 1$

обратная замена:

$t_{1} = - 2. \: log_{2}(x) = - 2 \\ x = {2}^{ - 2} . \: x = \frac{1}{4}. \: x = 0.25$

$t_{2} = 1. \: log_{2}(x) = 1 \\ x = {2}^{1} . \: x = 2$

Answer 2

Ответ:

Фото

Объяснение: