Question

Найти производную функции.
Нужен ответ, как на 2-ом фото.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$f(x)=\sqrt{\frac{x-8}{2} } +4*ln\frac{1-x}{4} \\f'(x)=(\sqrt{\frac{x-8}{2} } +4*ln\frac{1-x}{4})' =(\sqrt{\frac{x-8}{2} })' +(4*ln\frac{1-x}{4} )'=\\=((\frac{x-8}{2} )^{\frac{1}{2} })' +4*(\frac{1}{\frac{1-x}{4} } )*(\frac{1-x}{4})' =\frac{1}{2} *(\frac{x-8}{2} )^{-\frac{1}{2} } *(\frac{x-8}{2})'-\frac{4*4}{4*(1-x)} =\\ =\frac{1}{2}*\sqrt{\frac{2}{x-8} }*\frac{1}{2} -\frac{4}{1-x} =\frac{1}{4}*\frac{\sqrt{2} }{\sqrt{x-8} } -\frac{4}{1-x}=\frac{1}{2\sqrt{2}*\sqrt{x-8} }-\frac{4}{1-x} =$$=\frac{1}{2\sqrt{2x-16} } -\frac{4}{1-x} .$