Question

Найти производную функции.
Нужен ответ, как на 2-ом фото.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$f(x)=\sqrt{\frac{6-x}{3} }+3*ln\frac{x+1}{3} \\f'(x)=(\sqrt{\frac{6-x}{3} }+3*ln\frac{x+1}{3})'=(\sqrt{\frac{6-x}{3} })'+(3*ln\frac{x+1}{3})'=\\=((\frac{6-x}{3} )^{\frac{1}{2} })'+3*\frac{1}{\frac{x+1}{3} } *(\frac{x+1}{3} )'=\frac{1}{2} *(\frac{6-x}{3})^{-\frac{1}{2} }*(\frac{6-x}{3})'+\frac{3*3}{3*(x+1)} =\\ =-\frac{1}{6}*\sqrt{\frac{3}{6-x} } +\frac{3}{x+1} =\frac{3}{x+1}-\frac{\sqrt{3} }{6\sqrt{6-x} } =\frac{3}{x+1}- \frac{1}{2\sqrt{3} *\sqrt{6-x} } =\frac{3}{x+1}-\frac{1}{2\sqrt{18-3x} } .$