Question

Решите СИСТЕМОЙ уравнения

(2x+3y=7
(7x-3у=11.

ВОТ САМА ЗАДАЧА:

За 5 кг огурцов и 4 кг помидоров заплатили 220 р. Сколько стоит ки-

лограмм огурцов и сколько стоит килограмм помидоров, если 4 кг

огурцов дороже килограмма помидоров на 50 р.?

Answer 1

Ответ:С первого уравнения выведем Х. 7х-3у=11, 7х=11+3у, х=(11+3у):7. Подставим его во второе уравнение: 2(11+3у)/7+3у=7, 2(11+3у)+21у-49=0;

22+6у+21у-49=0, 27у-27=0, 27у=27, у=1. х=(11+3*1)/7=14:2=2.

пусть х (р.) - стоит один кг огурцов, тогда

(4х -50) (р.) - стоит один кг помидоров, используя условия задачи составим и решим уравнение;

5х + 4(4х-50) = 220;

5х +16х-200 = 220;

21х = 220+200;

21х = 420;

х = 20 - столько рублей стоит один кг огурцов;

тогда 4*20-50 = 80-50 = 30 (руб) - стоит один кг помидоров.

Answer 2

Пусть х р - стоимость 1 кг огурцов, тогда у р - стоимость 1 кг помидоров. По условию задачи за 5 кг огурцов и 4 кг помидоров заплатили 220 р, а 4 кг огурцов дороже 1 кг помидоров на 50 р. Составим и решим систему уравнений:

$\left \{ {{5x+4y=220} \atop {4x-y=50}} \right.$ ⇒ $\left \{ {{5x+4y=220} \atop {-y=50-4x}} \right.$ ⇒ $\left \{ {{5x+16x-200=220} \atop {y=4x-50}} \right.$ ⇒  $\left \{ {{21x=420} \atop {y=4x-50}} \right.$ ⇒ $\left \{ {{x=20} \atop {y=80-50}} \right.$ ⇒ $\left \{ {{x=20} \atop {y=30}} \right.$

1) 20 (р) - стоимость 1 кг огурцов

2) 30 (р) - стоимость 1 кг помидоров

Ответ: 20 и 30 р