Question

Корень из а + корень из б/ корень третьей степени а - корень шестой степени аб + корень третьей степени б

Answer 1

Использованы формулы:
x³ + y³ = (x + y)(x² - xy + y²)    сумма кубов

$sqrt[n]{x} * sqrt[n]{y} = sqrt[n]{xy} \ \ ( sqrt[2n]{x} )^n= sqrt{x} \ \ ( sqrt[2n]{x} )^2= sqrt[n]{x}$
-----------------------------------------------------------------------------
$frac{ sqrt{a}+ sqrt{b} }{ sqrt[3]{a}- sqrt[6]{ab}+ sqrt[3]{b} } = frac{( sqrt[6]{a} )^3+ (sqrt[6]{b})^3 }{ sqrt[3]{a}- sqrt[6]{ab}+ sqrt[3]{b} } = \ \ =frac{( sqrt[6]{a} + sqrt[6]{b})( sqrt[6]{a}^2- sqrt[6]{a}* sqrt[6]{b} + sqrt[6]{b}^2 ) }{ sqrt[3]{a}- sqrt[6]{ab}+ sqrt[3]{b} } = \ \ =frac{( sqrt[6]{a} + sqrt[6]{b})( sqrt[3]{a}- sqrt[6]{ab} + sqrt[3]{b} ) }{ sqrt[3]{a}- sqrt[6]{ab}+ sqrt[3]{b} } = sqrt[6]{a} + sqrt[6]{b}$