Question

Решите уравнение sin^2 x+2sin 4x=-cos^2x

Answer 1

Ответ:

$x=-\pi /24+\pi k/12\\x=-5\pi /24+\pi k/12$

k - целое

Пошаговое объяснение:

$sin^2x+2sin4x=-cos^2x\\sin^2x+cos^2x+2sin4x=0\\1+2sin4x=0\\2sin4x=-1\\sin4x = -1/2\\4x=-\pi/6 +2\pi k\\4x=-5\pi/6 +2\pi k\\x=-\pi /24+\pi k/12\\x=-5\pi /24+\pi k/12$

k - целое