Question

Разложи на множители (u+24v)2−(24u+v)2 .

Выбери правильный ответ:
другой ответ
(u2+576v2)⋅(576u2+v2)
(−23u+23v)⋅(25u+25v)
575(u2−v2)
−575u2+575v2
(u2+48uv+576v2)−(576u2+48uv+v2)

Answer 1

Ответ:

575·(v−u)·(v+u)

Объяснение:

Применим формулу сокращённого умножения:

a² − b² = (a − b)·(a + b).

Тогда

(u+24·v)²−(24·u+v)² = (u+24·v−(24·u+v))·(u+24·v+(24·u+v)) =

= (u+24·v−24·u−v)·(u+24·v+24·u+v) =  (23·v−23·u)·(25·v+25·u) =

=  23·25·(v−u)·(v+u) = 575·(v−u)·(v+u).