Question

решить уравнение cos2x -5cosx+3=0

Answer 1

$\frac{5+\sqrt{17} }{2}$Відповідь:

2cos²x - 1 - 5cosx + 3 =0       Замена: cosx=t

2cos²x - 5cosx + 2=0

t²-5t+2=0

D=25-4*1*2=17

x₁₂= $\frac{5(+-)\sqrt{17} }{2}$

cosx=(+-)arccos$\frac{5+\sqrt{17} }{2}$+2πn

cosx=(+-)arccos$\frac{5-\sqrt{17} }{2}$+2πn