Question

І. Розв’язати рівняння.
1.1. log$_{2} x$ = 3
1.2. log₃(x² +2x+3) = log₃6

Answer 1

1.1 ОДЗ  x>0

x=2³⇒x=8∈ ОДЗ

Ответ х=8

1.2  log₃(x² +2x+3) = log₃6; ОДЗ найдем, решив методом интервалов неравенство  x² +2x+3>0  здесь первый коэффициент 1. а дискриминант  отрицательный. 4-4*3=-8, значит, для любого х      x² +2x+3>0, т.е. областью определения служит любое действительное число.

x² +2x+3 = 6

x² +2x-3 = 0 По Виету х=1, х=-3 оба корня входя т в ОДЗ,

Ответ 1; -3