Теория Вероятности! Помогите пожалуйста.)
Абонент забыл две последние цифры номера телефона и набирает их наугад. Какова вероятность правильно набрать номер с первой попытки, если абонент помнит только, что одна из двух последних цифр больше другой на 3?
Вычисление вероятности с помощью правил комбинаторики:
В корзинке лежат 16 яблок, из которых 6 красные. Какова вероятность, что выбранные наугад 4 яблока окажутся красными?
В вазе стоят 9 красны, 6 розовых и 4 белых гвоздики. Наугад выбирают 9 гвоздик. Какова вероятность того, что среди выбранных гвоздик будут 4 красных, 3 розовых и 2 белых гвоздики?
Наугад выбирают 4 буквы из слова "СЕРЕДИНА". Какова вероятность того, что из выбранных 4-х букв можно составить слово "СЕРА"?
Ответы
1.Две последние цифры могут быть любыми от 0 до 9
Если одна больше другой на 3, возможны варианты:
9 и 6
8 и 5
7 и 4
6 и 3
5 и 2
4 и 1
3 и 0
или наоборот.
n=14 вариантов выбора. Верный один
m=1
По формуле классической вероятности
p=m/n=1/14
2.
В корзинке лежат 16 яблок, из которых 6 красные. Какова вероятность, что выбранные наугад 4 яблока окажутся красными?
Испытание состоит в том, что из 16 яблок выбирают 4. Это можно сделать C⁴₁₆ способами.
n=C⁴₁₆
Событие А - " среди выбранных 4-х яблок все красные"
Наступлению события А благоприятствует
C⁴₆ способов выбора яблок
По формуле классической вероятности p (А)=m/n=C⁴₆/C⁴₁₆
3.
В вазе стоят 9 красны, 6 розовых и 4 белых гвоздики. Наугад выбирают 9 гвоздик. Какова вероятность того, что среди выбранных гвоздик будут 4 красных, 3 розовых и 2 белых гвоздики?
Испытание состоит в том, что из 9+6+4=19 гвоздик выбирают 9.
Это можно сделать C⁹₁₉ способами
Событие A -"среди выбранных девяти гвоздик будут 4 красных, 3 розовых и 2 белых гвоздики"
Наступлению события А благоприятствует
m=C⁴₉ ·C³·₆C²₄
По формуле классической вероятности p (А)=m/n=C⁴₉ ·C³·₆C²₄/C⁹₁₉
4.
Испытание состоит в том, что из восьми букв выбирают 4 буквы
n=C⁴₈
Слово "Сера" появится в двух случаях с одной буквой Е или со второй
m= 2
p=m/n=2/C⁴₈