Question

Одна зі сторін трикутника на 6 см більша за іншу, а кут між ними 30 градусів. Знайдіть ці сторони, якщо площа трикутника дорівнює 40 см

Answer 1

Ответ:

Стороны равны 8 см и 14 см.

Объяснение

Пусть одна из сторон равна х, тогда вторая равна (х+6).

Формула площади треугольника равна

S = (1/2)·a·b·Sinα, где а и b - стороны треугольника, а α - угол между этими сторонами. Тогда

S = (1/2)·x·(x+6)·Sin30 = 40.  Sin30 = 1/2.  =>

х² + 12х = 160 или х²+12х-160 = 0.

Решаем это квадратное уравнение.

х = -6 ± √(36+160).  х = -6 ± 14.

х1 = -20 Отрицательный корень не удовлетворяет условию.

х2 = 8 см.

Итак, одна из сторон (меньшая) равна 8 см.

Вторая сторона равна 8+6 = 14 см.