Question

Решите пожалуйста
BM=9 см
Угол А=90°
Угол М=а
Угол В=2а
Найти АВ

Answer 1

Найдём градусную меру угла M через уравнение. По теореме о сумме острых углов в прямоугольном треугольнике (их сумма будет равна 90°) составим и решим уравнение:

α + 2α = 90

3α = 90

α = 90 ÷ 3

α = 30°  -  ∠M

По ещё одной теореме в прямоугольном треугольнике (катет, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы) находим сторону AB:

AB = BM ÷ 2 = 4,5 (см)

ОТВЕТ:  4,5 см