Question

Найдите значения x, при которых выполняется неравенство f ' ( x )<0,
если f ( x )=2x⁴−3 x².

Answer 1

$f(x)=2x^4-3x^2\\\\f'(x)=8x^3-6x=2x\, (4x^2-3)<0\\\\2x(2x-\sqrt3)(2x+\sqrt3)<0\\\\znaki\; f'(x):\; \; \; ---(-\sqrt3)+++(0)---(\sqrt3)+++\\\\x\in (-\infty \, ;-\sqrt3)\cup (\, 0\, ;\, \sqrt3\, )$