Question

1.Упростите выражения (a^-2-x^-2): (x^-1+а^-1) и найдите его значение при x=3^-1, a = 4^-1

2. Расстояние от Земли до Солнца равно 1,5* 10^11 м. Выразите это расстояние в !КИЛОМЕТРАХ!
Писать решение каждой задачи!!!!!

Answer 1

1.

$\left(a^{-2}-x^{-2}\right):\left(x^{-1}+a^{-1}\right)=\left(a^{-2}-x^{-2}\right):\left(a^{-1}+x^{-1}\right)=\\=\left(\frac1{a^2}-\frac1{x^2}\right):\left(\frac1a+\frac1x\right)=\left(\left(\frac1{a}\right)^2-\left(\frac1{x}\right)^2\right):\left(\frac1a+\frac1x\right)=\\=\left[\left(\frac1a-\frac1x\right)\left(\frac1a+\frac1x\right)\right]:\left(\frac1a+\frac1x\right)=\frac1a-\frac1x\\\\x=3^{-1}=\frac13,\;\;a=4^{-1}=\frac14\\\\\frac1a-\frac1x=4-3=1$

2.

1 м = $10^{-3}$ км.

$1,5\cdot10^{11}$ м = $1,5\cdot10^{11}\cdot10^{-3}=1,5\cdot10^{11-3}=1,5\cdot10^8$ км.