Question

В равнобедренном треугольнике АВС с углом при вершине угол В=40 градусов выбрана такая точка Х, что угол ХАС = 15 градусов , угол ХСА = 20 градусов .Найдите градусную меру угла ХАВ. Дать подробное оформление задачи

Answer 1

Объяснение:

Нам дан равнобедренный треугольник. Мы знаем, что в равнобедренном треугольнике углы три основании равны т.е <A=<C которые мы обозначим за x.

Найдем эти два угла:

Мы знаем, что сумма всех углов треугольника равна 180°

Составим уравнение:

x+x+<B=180°. (<B=40° по условию)

2x+40=180

2x=180-40=140

x=70°

Мы нашли углы <A и <C, но нам нужно найти часть угла <A (см свой рисунок)

<XAC = 15

<XAB = *неизвестно* - обозначим за x

<A = 70° - это полный угол

Составим уравнение:

15+x=70

x=70-15=55°

=> <XAB=55°

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Дано: ΔАВС,АВ=АС,<В=40°,Х є ΔАВС,<XAC=15°,<XCA=20°.

Найти:<XAB -?

ΔABC <A=<C(как углы при основе равнобедренного треугольника)

2<A+<B=180°

2<A=180°-<B

<A=(180°-<B)÷2=(180°-40°)÷2=70°

<A=<XAC+<XAB

<XAB=<A-<XAC=70°-15°=55°