Question

Найдите точки экстремума

Answer 1

Ответ:

$f(x)=2x^3-x^2-4x+5\\\\f'(x)=6x^2-2x-4=2(3x^2-x-2)=0\; ,\; \; x_1=-\frac{2}{3}\; ,\; x_2=1\\\\znaki\; f'(x):\; \; \; +++(-\frac{2}{3})---(1)+++\\\\.\qquad \qquad \qquad \quad \nearrow \; \; (-\frac{2}{3})\; \; \; \searrow \; \; \; \; (1)\; \; \; \nearrow \\\\x_{max}=-\frac{2}{3}\; \; ,\; \; f(-\frac{2}{3})=-\frac{91}{27}\\\\x_{min}=1\; \; ,\; \; f(1)=2$