Question

Знайдіть похідні функції
1)y=$\sqrt{x^2+2x}$
2)$y=cos^2x$
3)$y=sin(3x+5)$
4)$y=cosx^2$

Answer 1

1.y'=(√(x²+2x))'=2х+2)/(2√(х²+2х))=(х+1)/√(х²+2х)

2. y'=(cos²x)'=2(cosx*)(sinx)=sin2x

3.y'=(sin(3x+5))'=3cos(3x+5)

4/ y'=(cosx²)'=-2xsinx²

это все примеры на нахождение производной сложной функции..

1.(√u)'=u'/(2√u)

2. (uⁿ)'=n*u ⁿ ⁻¹*u'

3. (sinu)'=(cosu)*u'

4. cosu)'=-(sinu)*u'