Question

найти массу груза, совершающего 100 полных колебаний за время 1 мин 20с на пружине, коэффициент упругости которой равен 250Н/м. ЕСЛИ МОЖНО ТО ДАНО И РЕШЕНИЕ

Answer 1

Дано:

N=100

t=80c

k=250Н/м

м-?

Решение:

T=t/N=80/100=0.8c

T=2п sqrt m/k

m=T^2 * k / 4 п^2 =0.64 * 250 / 9.86*4=160/39.44=4.1 кг

Ответ: м=4.1кг

 

sqrt - корень квадратный, п =3,14

Answer 2

Ответ: 4 кг

Объяснение:

Т = 2π√( m/k )

T² = ( 4π²m )/k

m = ( T²k )/( 4π² )

Т.к. T = t/N , то

m = ( t²k )/( 4π²N² )

m = k( t/( 2πN ) )²

m = 250( ( 60 + 20 )/( 2 * 3,14 * 100 ) )² ≈ 4 кг

Answer 3

Ответ:

m = 4 кг

Объяснение:

Дано:

n = 100

t = 1 мин 20 с = 80 c

k = 250 Н/м

____________

m - ?

Решение:

1)

Запишем формулу периода колебаний груза на пружине:

T = 2π·√(m / k)

2)

Возведем в квадрат:

T² = 4π²·m/k                  (1)

3)

Но период можно найти и по формуле

T = t/n  или

T² = t² / n²                            (2)

4)

Приравняем (1) и (2):

4π²·m/k = t² / n²

Отсюда масса:

m = k·t²/ (4π²·n²) = k·( t /(2π·n) )²

m = 250·(80/(2·3,14·100)² ≈ 4 кг