Question

найти точки экстремума функции y=x/4+4/x

С подробным решением!

Answer 1

найдем производную. приравняем к нулю. найдем критические точки, разобьем ими нулем числовую ось на интервалы, установим знаки производной при переходе через критические точки, если знак меняется с плюса на минус, то это точка максимума, если с минуса на плюс. то точка  минимума.

y'=(x/4+4/x)'=1/4-4/x²=(х²-4)/4х²=(х-2)(х+2)/4х²

_______-2____0_____2______

+                  -          -             +

т.о., х=-2 - точка максимума, х=2- точка минимума.