Question

Знайдіть первісну функції f(x)=4e^2x-1
Помогите срочно пожалуйста

Answer 1

Дана функция f(x)=4e^2x-1  и точка А(1; 3е).

Воспользуемся формулой интегрирования:

$\int\limits {e^{kx+b}} \, dx =\frac{1}{k} e^{kx+b)+C.$

$\int\limits {4e^{2x-1}} \, dx=4*\frac{1}{2}*e^{2x-1} + C.$

Подставим координаты точки А(1; 3е).

3е = 2e^(2*1 - 1) + C.  Откуда находим значение С.

С = 3е - 2е = е.

Ответ: 2e^(2x - 1) + e.